Stygos svyravimų netiesinio modelio asimptotinis tyrimas - Lavcel-Budko, Olga; Krylovas, Aleksandras; Miškinis, Paulius (Lietuvos matematikos rinkinys, 2016)
Darbe nagrinėjamas stygos svyravimų G. F. Carriero netiesinis matematinis modelis. Modelyje nagrinėjami išilginiai ir skersiniai stygos svyravimai, apibūdinami dviejų netiesinių antrosios eilės diferencialinių lygčių dalinėmis išvestinėmis sistema. Kai pradiniu laiko momentu t = 0 sistemos sprendiniai turi mažas (proporcingas mažajam parametrui ε) amplitudes, uždavinys pertvarkomas į dviejų silpnai netiesinių banginių lygčių sistemą. Straipsnyje konstruojamas rezonansinės bangų sąveikos asimptotinis artinys, tolygiai tinkamas ilgajame laiko intervale t ∼ ε-1.
Keywords: asimptotiniai metodai; vidurkinimas; netiesinės bangos; rezonansai