Apie mato koncentraciją grafų sandaugoje - Šileikis , Matas (Lietuvos matematikos rinkinys, 2009)
Bollobás ir Leader[1] parodė, jog tarp n jungių k-osios eilės grafų sandaugų didžiausių amato koncentraciją turi n-matės gardelės grafas. Jei aibė A turi pusę grafų sandaugos viršūnių, tai viršūnių, esančių nuo A ne arčiau kaip per t, skaičius yra aprėžtas tikimybe P(X1 + . . . + Xn ≥ t), kur Xi – tam tikri paprasti n.v.p. atsitiktiniai dydžiai. Bollobás ir Leader naudodami momentų generuojančią funkciją gavo eksponentinį įvertį. Naudodami kiek subtilesnę techniką `(plg. [3]), mes pagerinome įverčio eilę, įterpdami trūkstamą daugiklį.
Keywords: grafų sandauga; diskrečios izoperimetrinės nelygybės; mato koncentracija; nepriklausomų atsitiktinių dydžių sumos; uodegų tikimybės; didieji nuokrypiai