Asymptotic expansion in the zones of large deviations in terms of Lyapunov's fractions
Articles
Leonas Saulis
Vilnius Gediminas Technical University
Published 1998-12-14
https://doi.org/10.15388/LMD.1998.37990
PDF

How to Cite

Saulis, L. (1998) “Asymptotic expansion in the zones of large deviations in terms of Lyapunov’s fractions”, Lietuvos matematikos rinkinys, 38(II), pp. 517–522 . doi:10.15388/LMD.1998.37990.
Crossref
0
Scopus
0

Abstract

Tarkime, kad atsitiktiniai dyžiai (at.d.) ξj su vidurkiais  Eξj = 0 ir dispersijomis σj2 = E ξj2 > 0,  j =  1, 2, ... , n, tenkina sąlygą: ∃ dydžiai γ > 0 ir τn > 0 tokie, kad Liapunovo trupmenos Lk, n := ∑j =1n E|ξj|k/ Bnk ≤ (k!)1 + γ/ τnk-2, k =3, 4, ... , Bn2 =  ∑j =1n σj2.
Esant patenkintai sąlygai (L*) ir reikalaujant at. d. ξj  tankio funkcijos aprėžtumo, darbe gauti P(Zn x), Zn = Sn/Bn, Sn = ξ1  + ξ2 + ... + ξn   asimptotiniai skleidimai didžiųjų nuokrypių zonose 0 ≤ x < τn*, kur τn* = {c τn / |ln τn|,  γ = 0,  cγ* τn 1/(1 + 2 γ)  γ = 0.

x=0,

.  x>o.

PDF
Creative Commons License

This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Downloads

Most read articles by the same author(s)

1 2 > >>